首光子目标检测：超越 Nair 的纯损耗性能极限

2011 年，Nair 发表了关于量子雷达目标检测的不可行定理 [Phys. Rev. A {\bf 84}, 032312 (2011)]。他证明，在相当一般的假设下，对于往返雷达-目标-雷达透射率 $\kappa$ 满足 $\kappa \ll 1$ 的纯损耗（无背景辐射）信道，相干态雷达的错误概率在最佳量子性能的两倍以内。我们引入首光子雷达 (FPRs) 来规避并超越 Nair 的性能极限。FPRs 发射周期性的脉冲序列，每个脉冲平均包含 $N_S$ 个光子，并对每次发射的返回辐射执行理想直接检测（单位量子效率的光子计数且无暗计数），直到至少检测到一个光子或已发射预设的最大 $M$ 个脉冲。它们当且仅当检测到一个或多个光子时判定目标存在。我们考虑了量子（每个发射脉冲是数态）和经典（每个发射脉冲是相干态）FPRs，并证明当 $\kappa \ll 1$ 时，它们的错误概率指数几乎相同。在额外假设 $\kappa N_S \ll 1$ 下，我们发现随着 $M \rightarrow \infty$，它们相对于 Nair 性能极限的错误概率指数优势增长到 3 dB。然而，由于 FPRs 的脉冲重复周期必须超过雷达到目标再到雷达的传播延迟，它们在运动目标的远距离传感应用中可能会采用 $\kappa N_S \sim 1$ 和 $M \sim 10$，并实现约 2 dB 的优势。我们的工作构成了量子雷达目标检测的一个新的不可行定理。