Teneva 游戏
几何拓扑
2012-08-13 v3
摘要
对于每个素数 p > 7，我们得到了非平凡地对 (2, p) 型环面纽结 T(2, p) 进行模 p 着色所需最少颜色数上限的表达式。该表达式为 t + 2 l -1，其中 t 和 l 提取自素数 p。它是通过迭代我们在前一篇文章中引入的所谓 Teneva 变换而获得的。借助我们的估计，我们证明了“所需颜色数与可用颜色数之比”随着模数 p 的增加而趋于减小。例如，对于素数 331，所需颜色数已仅为可用颜色数的十分之一。此外，我们证明了非平凡地对 T(2, 11) 进行模 11 着色所需的最少颜色数为 5。最后，作为我们未来工作的预览，我们证明了对于两个行列式为 11 的有理纽结，模 11 着色的最少颜色数也是 5。
引用
@article{arxiv.1204.5011,
title = {The Teneva Game},
author = {Louis Kauffman and Pedro Lopes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5011},
year = {2012}
}
备注
Minor revision; version accepted for publication in JKTR