多黑洞系统的温度与自由能

在本文中，我们计算了一个由位于对称轴上、彼此间由无质量支柱隔开的 $N$ 个任意 Kerr-Newman 黑洞组成的通用系统的欧氏作用量。这使我们能够通过令由周期时间引起的涉及奇异视界的整组项消失的条件，引入该多黑洞系统的 Hawking 平均温度（HAT）$\hat T$，且该温度的结果公式仅包含各黑洞组分的表面引力 $\kappa_i$ 和视界面积 $A^H_i$。我们还表明，由 $\hat T$ 定义的系统自由能的表达式与热力学第一定律和 Smarr 质量关系一致。