Wasserstein空间的切空间：平行运输及其他应用

我们提出了一种关于度量空间 $\mathcal{P}(X)$ 上测度处形式切空间的新概念。经过可积性条件的处理，我们认为该切空间由位于 $X$ 上的函数组成，这些函数的值位于 $X$ 的切丛上的概率测度。这种切空间概念的推广允许我们定义适当的平行运输、$\mathcal{C}^{1,\alpha}$ 正则性以及 $\mathcal{P}(X)$ 上曲线的平移。