合成 Sierpiński 锥
范畴论
2026-05-04 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
在域、范畴和谱中，Sierpiński 锥构造将一个普遍封闭点接合到空间中，使其位于所有其他点之下。尽管这是一个松散余限，但它也享有众所周知的右手通用性质：Sierpiński 锥分类以开子空间上定义的部分映射。在基于将同伦类型论扩展于区间的合成空间模型中（即最近几种关于合成高阶范畴和域的方法中所述），情况更为微妙：尽管在全局上它可能是部分映射的分类器，但在不退化理论的前提下，这一属性不能为所有参数化类型所拥有。相反，在其中一些反射亚宇宙中，分类器性质仍然成立。我们表明，Sierpiński 锥在哪些亚宇宙中分类部分映射的最大亚宇宙是以区间参数化嵌入族的可达局部化，
关键词
引用
@article{arxiv.2605.00773,
title = {The Synthetic Sierpi\'nski Cone},
author = {Fredrik Bakke and Jonathan Sterling and Mark Damuni Williams and Lingyuan Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00773},
year = {2026}
}