无向日葵过程

$r$-向日葵是 $r$ 个集合的族，其中族中任意两个集合的交集是相同的。我们分析了一个随机过程，该过程从空族开始，构造一个 $w$-均匀且无 $r$-向日葵的族，并在每一步从所有可以添加而不会与先前选择的集合形成 $r$-向日葵的选择中均匀随机地选择一个集合添加。为了分析这一过程，我们扩展了第一作者和 Bohman arXiv:1308.3732v5 [math.CO] 的结果，他们分析了一个一般的随机过程，该过程每次添加一个对象，该对象从所有可以添加而不会形成某些禁止子集的对象中均匀随机地选择。