Sturm-Liouville问题与极坐标表示定理
经典分析与常微分方程
2010-07-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于具有连续系数的n维时变线性哈密顿系统，极坐标表示定理指出：给定两个各向同性解(Q1, P1)和(Q2, P2)，且其朗斯基矩阵为单位矩阵，则公式Q2 = rcos(f), Q1 = rsin(f)成立，其中r和f是连续矩阵，r非奇异且f对称。本文利用矩阵f特征值的单调性来获得关于Sturm-Liouville问题的结果。
引用
@article{arxiv.1006.5718,
title = {The Sturm-Liouville problem and the Polar Representation Theorem},
author = {Jorge Rezende},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5718},
year = {2010}
}