关于逆 q-Sturm-Liouville 问题的唯一性定理
经典分析与常微分方程
2025-08-28 v2 泛函分析
摘要
我们建立了两个定理，基于指定的一组谱数据说明了逆 q-Sturm-Liouville 问题的唯一性。第一个唯一性定理利用变换算子方法，提供了 Levinson-Marchenko 唯一性定理的 q-模拟。第二个唯一性定理是 Ashrafyan 唯一性定理的 q-模拟。我们引入了一种 q-模拟的 Gelfand-Levitan 方法，该方法涉及将 q-差分算子转换为 q-积分算子以证明定理。
引用
@article{arxiv.2411.04287,
title = {On Uniqueness Theorems for the Inverse q-Sturm-Liouville problems},
author = {F. A. Gawish and Z. S. Mansour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.04287},
year = {2025}
}