Zeckendorf 展开的结构
组合数学
2020-06-15 v1
摘要
本文根据数字块对 Zeckendorf 展开进行分类。结果表明，若将这些数字块视为 Fibonacci 树上的标号，则在其 Zeckendorf 展开中以给定数字块结尾的数会以复合 Wythoff 序列的形式自然地出现于该树上。此处仅由 组成的数字块是一个例外。我们还给出了这些出现序列作为广义 Beatty 序列的第二种描述。最后，我们刻画了在其 Zeckendorf 展开中任意固定位置出现固定数字块的数，并确定了它们的密度。
引用
@article{arxiv.2006.06970,
title = {The structure of Zeckendorf expansions},
author = {Michel Dekking},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06970},
year = {2020}
}