带孔球面上 Morse 流和一次正弦流的结构

我们描述了在二维带孔球面上进行的典型一参数分岔的梯度流的所有可能拓扑结构，具体阐述了当流动的奇点数最多为六个时的情形。为描述这些结构，我们绘制了流的分离图。 saddle-node 奇点通过选择分岔前流图中的一个分离曲线来指定，而 saddle connection 则通过连接两个 saddle 的分离曲线来指定。