F-纯环的结构
交换代数
2007-05-23 v1
摘要
对特征 p>0 的约化 F-有限环 R 与 q=p^e，可写为 R^{1/q} = R^{a_q} \oplus M_q，其中 M_q 关于 R 无自由直和项。我们通过研究数 a_q 相对于 q 的增长来考察 F-有限、F-纯环 R 的结构。该增长由 R 的分裂维数与分裂比所量化，我们对其详细研究。我们还证明 R 的一个特殊素理想 P(R)（称为分裂素理想）的存在性，其性质为 R/P(R) 是强 F-正则的。我们表明该理想抓住了关于 R 的 F-纯性的重要信息。
引用
@article{arxiv.math/0310227,
title = {The Structure of F-Pure Rings},
author = {Ian M. Aberbach and Florian Enescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310227},
year = {2007}
}
备注
15 pages