非交换几何中的标准模型与 Morita 等价

我们讨论在非交换几何处理标准模型方法中描述内空间的谱三元组 $(A_F,H_F,D_F,J_F,\gamma_F)$ 的若干性质，其中 $A_F=\mathbb{C}\oplus\mathbb{H}\oplus M_3(\mathbb{C})$。我们证明，若要求 $H_F$ 为 $A_F$ 与相伴 Clifford 代数之间的 Morita 等价双模，则必须向 Dirac 算子添加两项；随后我们研究其与谱三元组可定向性条件的关系。我们还阐明了若考虑基于复代数 $B_F=\mathbb{C}\oplus M_2(\mathbb{C})\oplus M_3(\mathbb{C})$ 的退化表示谱三元组，会发生何种变化。