椭圆曲线除法域中素数的分裂
数论
2007-05-23 v1
摘要
本文给出椭圆曲线 E 的除法域的 Frobenius 的一个整体描述，其严格类比于分圆情形。随后应用此描述来确定素数 p 在此类除法域的子域中的分裂。此类域包含一个很大的非可解五次扩张类，而我们的应用提供了 Klein 利用椭圆函数“求解”五次方程的算术对应。椭圆曲线模 p 约化后的自同态环的判别式在其中起核心作用。
引用
@article{arxiv.math/0103151,
title = {The splitting of primes in division fields of elliptic curves},
author = {William Duke and Arpad Toth},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0103151},
year = {2007}
}
备注
14 pages