有偏完美匹配游戏的速度与阈值

我们证明，当偏置至少为 $\frac{n}{\log{n}}-\frac{f(n)n}{(\log{n})^{5/4}}$ 时，Maker 在 $\frac{n}{2}+o(n)$ 回合内赢得 Maker-Breaker 完美匹配游戏，其中任意 $f$ 随 $n$ 趋于无穷且 $n$ 足够大（关于 $f$）。