Maker 对抗隐身 Breaker
组合数学
2025-07-31 v1
摘要
我们发起了 Maker-Breaker 位置博弈的幻影版本研究。在幻影博弈中，其中一名棋手的走子对另一名棋手是隐藏的，而后者仍拥有完全信息。我们考察偏置 Maker-PhantomBreaker 博弈，其中棋盘为 个顶点的完全图 的边集，且 Maker 对 PhantomBreaker 的边选择没有任何信息。我们给出了四款经典博弈中双方棋手的随机化策略：连通性博弈、完美匹配博弈、最小度 博弈和哈密顿性博弈。特别地，我们着重刻画 Maker 渐近几乎必然获胜的所有偏置 。
引用
@article{arxiv.2507.22519,
title = {Maker playing against an invisible Breaker},
author = {Dennis Clemens and Fabian Hamann and Mirjana Mikalački and Yannick Mogge and Miloš Stojaković},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22519},
year = {2025}
}