团因子博弈的阈值偏置

令$r \ge 4$为整数，考虑在完全图$K_n$（$n \in r \mathbb{Z}$）上的如下博弈：两名玩家Maker与Breaker轮流声明$K_n$中此前未被声明的边，每回合Maker声明一条边而Breaker声明$b \in \mathbb{N}$条边。若Maker的图含有$K_r$-因子（即$n/r$个顶点不交的$K_r$副本的集合）则Maker胜，否则Breaker胜。换言之，我们考虑一个$b$偏置的$K_r$-因子Maker-Breaker博弈。我们证明该博弈的阈值偏置量级为$n^{2/(r+2)}$。这向确定生成有界度生成图的阈值偏置迈进了一步，并推广了Allen等人将$r \in \{3,4\}$情形确定到对数因子的结果。