Two loops Feynman integral geometries spectrum
高能物理 - 理论
2026-05-12 v3 高能物理 - 唯象学
摘要
我们对四维量子场论中具有标准二次传播子的 two-loop 级 Feynman integral geometries 进行了完整的分类。具体而言，我们考虑 't Hooft--Veltman scheme 中的有限基中的积分，即具有 D 维循环动量和四维外部动量的积分，这些积分属于 79 个独立的拓扑或子类。然后，我们使用循环-逐层 Baikov 表示法对这些子类中积分的 leading singularities 进行分析，以处理 generic 质量和动量的值。除了黎曼球面外，我们发现出现椭圆曲线、genus 为 2 和 3 的超椭圆曲线以及 K3 表面。此外，我们发现一个光滑且非退化的 degree 为 2 的 Del Pezzo 表面，一个已知可实现的特定 Fano variety，导致几何 genus 为 3 的曲线。这些几何结构决定了量子场论在 two-loop 级相关函数空间，包括标准模型中的函数空间。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.13794,
title = {The spectrum of Feynman-integral geometries at two loops},
author = {Piotr Bargiela and Hjalte Frellesvig and Robin Marzucca and Roger Morales and Florian Seefeld and Matthias Wilhelm and Tong-Zhi Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13794},
year = {2026}
}
备注
42 pages + appendices; v2: clarifications and references added; v3: added discussion on Galois symmetry and readme file, matches journal version