渐近 Cayley 树的谱
量子物理
2024-04-16 v2
摘要
我们刻画了由一个有限图和有限数量的无限 Cayley 树相连组成的图上简单随机游走的转移矩阵的谱。我们证明存在与 Cayley 树相同的连续谱，并且通常存在非空的纯点谱。我们将我们的结果应用于研究这些图上的连续时间量子游走。如果纯点谱非空，则游走通常以非零概率被限制。
引用
@article{arxiv.2312.09833,
title = {The Spectrum of Asymptotic Cayley Trees},
author = {Bergfinnur Durhuus and Thordur Jonsson and John Wheater},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09833},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 1 figure. Revised version with extended Introduction, streamlined derivation of generating function relations, and with statement of Theorem 3 corrected