变指数多项式方程的谱

我们研究形如 $a_0 + a_1 z^{\ell_1} + ... + a_m z^{\ell_m} = 0$ 的方程的解对指数 $\ell_1, ..., \ell_m$ 的依赖性。我们将结果应用于图论、纤维化于圆周上的 3-流形理论以及自由-by-循环群理论中出现的方程。特别是，我们描述了纤维化 3-流形的 Alexander 多项式的谱、与此类流形或自由-by-循环群相关的 Teichm"uller 多项式的谱，以及具有可变边长的固定有向图的特征多项式族的谱。