LASSO 型最小化器的稀疏性
信息论
2022-09-13 v1 泛函分析
math.IT
摘要
本注记将 LASSO 过程的一个属性推广到一整类相关过程，包括平方根 LASSO、平方 LASSO、LAD-LASSO 以及广义 LASSO 的一个实例。即，在输入矩阵满足 -限制等距性质（在某种意义下弱于标准 -限制等距性质假设）的假设下，我们证明若输入向量来自稀疏向量的精确测量，则任意此类 LASSO 型过程的最小化器具有与被测向量稀疏性相当的稀疏性。当正则化参数不太小时，该结果在存在适度测量误差的情况下依然成立。
引用
@article{arxiv.2209.04986,
title = {The Sparsity of LASSO-type Minimizers},
author = {Simon Foucart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04986},
year = {2022}
}