随机测量下 LASSO 去偏与不确定性估计的统计力学方法

在待估计参数数量大于观测数据数量的高维统计推断中，正则化线性估计技术被广泛使用。然而，这些技术存在一些缺点。首先，估计量是有偏的，即由于正则化效应，它们的绝对值被向零收缩。其次，它们的统计特性难以刻画，因为它们是作为某些优化问题的数值解给出的。在本文中，当测量矩阵被视为来自旋转不变系综的样本时，我们研究了关于 LASSO（一种广泛使用的稀疏线性估计方法）的此类问题。我们开发了一种新的计算可行的方案，以构建具有置信区间的去偏估计量，并对某个参数为零的零假设进行假设检验。通过针对含噪线性测量的实验，数值上证实了所提方法成功地对 LASSO 估计量进行了去偏，并构建了置信区间和 p 值。