利用平滑多元平方根 Lasso 处理相关与重复测量
机器学习
2020-09-04 v4 机器学习
最优化与控制
应用统计
摘要
促进稀疏性的范数常用于高维回归。此类 Lasso 型估计量的一个局限是最优正则化参数依赖于未知噪声水平。伴随 Lasso 等估计量通过联合估计噪声水平与回归系数来解决此依赖。此外，在许多应用中，数据通过对多次测量取平均获得：这降低了噪声方差，但极大地减少了样本量并妨碍精细的噪声建模。在本工作中，我们提出一种可利用非平均测量应对复杂噪声结构的伴随估计量。所得的优化问题是凸的且易于处理，得益于平滑理论，可采用利用解稀疏性的最先进优化技术。在玩具数据集、真实模拟数据与真实神经影像数据上展示了实际益处。
引用
@article{arxiv.1902.02509,
title = {Handling correlated and repeated measurements with the smoothed multivariate square-root Lasso},
author = {Quentin Bertrand and Mathurin Massias and Alexandre Gramfort and Joseph Salmon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02509},
year = {2020}
}