稀疏 pivotal 估计的支持恢复与 sup-范数收敛速率
机器学习
2020-09-04 v3 机器学习
最优化与控制
摘要
在高维稀疏回归中，pivotal 估计量是指最优正则化参数独立于噪声水平的估计量。典型的 pivotal 估计量是 square-root Lasso，其连同派生形式被表述为一个“非光滑 + 非光滑”的优化问题。解决这些问题的现代技术包括对数据拟合项进行平滑化，以受益于快速高效的近端算法。在这项工作中，我们给出了未平滑与平滑化、单任务与多任务 square-root Lasso 型估计量的极小极大 sup-范数收敛速率。得益于我们的理论分析，我们提供了关于如何设置平滑超参数的若干准则，并在合成数据上说明了此类准则的价值。
引用
@article{arxiv.2001.05401,
title = {Support recovery and sup-norm convergence rates for sparse pivotal estimation},
author = {Mathurin Massias and Quentin Bertrand and Alexandre Gramfort and Joseph Salmon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05401},
year = {2020}
}