教义悖论的平滑似然

当对来自 $n$ 个智能体的逻辑互联判断进行聚合时，结果可能与逻辑关联不一致。这种不一致被称为教义悖论，在判断聚合领域中起着核心作用。尽管关于教义悖论最坏情况分析的文献众多，但除少数独立同分布情形 [List, 2005] 外，其在自然统计模型下的似然鲜为人知。本文在称为平滑社会选择框架 [Xia, 2020b] 的更一般且更现实的模型下刻画教义悖论的似然，其中智能体的真实判断任意相关而噪声独立。我们的主要定理指出，在温和条件下，教义悖论的平滑似然为 $0$、$\exp(-\Theta(n))$、$\Theta(n^{-1/2})$ 或 $\Theta(1)$。这不仅回答了 List [2005] 针对独立同分布情形提出的开放问题，也清晰划分了悖论频繁出现与消失的情境。