环面的 skein 范畴
量子代数
2018-11-13 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们构造了环面的 skein 范畴 ，并证明它等价于 Graham 和 Lehrer 的仿射 Temperley-Lieb 范畴。这导出了扩展仿射 Temperley-Lieb 代数的 skein 理论描述。我们构造了 的一个自函子，它在缠结图层面对应于插入一条连接环面内边界与外边界的弧。我们利用它来定义并构造扩展仿射 Temperley-Lieb 代数模的塔。这使我们能够构造作用于穿孔圆盘上链环模式空间的模塔，后者在环路模型的研究中起着重要作用。在平凡 Dehn 扭转的情形下，我们证明链环模式塔表示空间的直和定义了一个分次代数，该代数可被视为穿孔圆盘上弧与链环的 Roger-Yang skein 代数的相对版本。我们还用融合扩展仿射 Temperley-Lieb 代数模描述了链环模式塔。
引用
@article{arxiv.1710.04058,
title = {The skein category of the annulus},
author = {K. Al Qasimi and J. V. Stokman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04058},
year = {2018}
}
备注
Added discussion on monoidal structor of Skein category. Moved braid, Hecke and B-type presentation to Appendix A. 33 Pages