截断 Hardy-Littlewood 极大不等式的尖锐常数

本文分别关注截断 Hardy-Littlewood 极大算子 $M^b_a$ 与强截断 Hardy-Littlewood 极大算子 $\tilde{M}^{\boldsymbol{b}}_{\boldsymbol{a}}$ 的算子范数。我们首先给出 $M^b_a$ 的 $L^1$ 范数，随后给出 $\tilde{M}^{\boldsymbol{b}}_{\boldsymbol{a}}$ 的 $L^1$ 范数。我们的研究对经典 Hardy-Littlewood 极大不等式尖锐常数的探讨可能具有一定的启发意义。