$\sigma$-紧致强拓扑 gyrogroup 的可分离嵌入

本文证明，每个右 $\omega$-窄强拓扑 gyrogroup $G$ 都是右 $\omega$-平衡的，通过应用gyrosemidirect积群。随后我们考察 $\sigma$-紧致强拓扑 gyrogroup 的类，得出每个 $\sigma$-紧致强拓扑 gyrogroup 都是区间可度量的。通过应用这些结果，我们讨论 $\sigma$-紧致强拓扑 gyrogroup 的可分离嵌入，主张以下三个命题(a)-(c)对任意 $\sigma$-紧致强拓扑 gyrogroup $G$ 等价：\smallskip (a) $G$ 可嵌入可分离正则空间的子空间；\smallskip (b) $G$ 与可分离强拓扑 gyrogroup 的子gyrogroup 同胚等价；\smallskip (c) $G$ 与可分离、局部可路径连通强拓扑 gyrogroup 的闭子gyrogroup 同胚等价。上述结果扩展了文献中从经典拓扑群推广到强拓扑 gyrogroup 的结果。