半经典近似：其在全息术与信息悖论中的应用

在本研究中，我们探讨正则量子引力的半经典近似，以及经典背景如何从惠勒-德威特（WDW）态中涌现。通过采用维格纳泛函分析，我们推导出作为WDW方程近似的回反应爱因斯坦-哈密顿-雅可比方程，以及所需的适用性条件。随后我们将这一理解应用于AdS/CFT与dS/CFT对应，并结合柯西切片全息术，解释体如何编码于对偶场论的相关函数中。我们进而给出引力在时空某些区域表现为量子力学行为时的恰当描述，并解释其与子区域全息术的关系。我们推导出引力在任意余维1类时曲面附近为半经典时的适用性条件，并利用这些条件探究黑洞信息悖论。我们的分析表明，对于蒸发中的黑洞，在接近佩奇时间的视界附近区域，半经典引力可能遭到破坏，尽管这依赖于某些假设。这也为困在蒸发黑洞中的信息命运提供了见解。我们接着从外部观察者与落入观察者两个视角探讨此问题。我们然后解释如何运用柯西切片全息术框架来研究从蒸发黑洞中检索信息，提出一种解决量子引力中这一复杂问题的综合方法。