大气边界层速度统计的标度结构

真实湍流中表征湍流的统计对象与理想均匀各向同性模型不同。它们包含来自各种二维和三维方面以及非均匀和各向异性贡献叠加的贡献。我们采用最近引入的将统计张量对象分解为SO(3)对称群的不可约表示（以$j$和$m$指标表征）的方法，以区分其中一些贡献，将普遍性和渐近性方面与流动的具体方面分开。不同的$j$贡献在旋转下变换不同，因此构成一个完整的基，可用于表示所研究的张量对象。实验数据由放置在大气表面层不同高度的热线探针记录。分析来自单探针和双探针的时间序列数据，以计算由$j=0$、$j=1$和$j=2$表征的二阶统计对象的不同贡献的振幅和指数。分析表明，需要仔细区分长寿命的准二维湍流运动（靠近地面）和相对短寿命的三维运动。我们证明，三个主要扇区（$j = 0, 1, 2$）中的主导标度指数似乎不同但具有普遍性，与探针位置和大尺度性质无关。测得的指数值为$\zeta^{(j=0)}_2=0.68 \pm 0.01$、$\zeta^{(j=1)}_2=1.0\pm 0.15$和$\zeta^{(j=2)}_2=1.38 \pm 0.10$。我们利用欧拉方程的Clebsch表示为这些指数的值提供理论论证；忽略反常修正，得到的值分别为2/3、1和4/3。