绝缘区反常霍尔效应的标度律

我们发展了一种理论方法来研究绝缘区反常霍尔效应（AHE）的标度律，实验上在大量材料中观测到$\sigma_{xy}^{AH}\propto\sigma_{xx}^{1.40\sim1.75}$。这种标度律与金属中观测到的标度律有本质不同。基于声子辅助跳跃机制和渗流理论，我们推导出反常霍尔电导率的通用公式，并证明其与纵向电导率的标度关系为$\sigma_{xy}^{AH}\sim\sigma_{xx}^{\gamma}$，预测$\gamma$的范围为$1.38\leq\gamma\leq1.76$，与实验观测定量吻合。我们的结果为理解绝缘区的AHE提供了更清晰的认识，并完善了AHE的标度相图。