磁铁矿中的反常霍尔效应：低电导率铁磁体中霍尔电导率与纵向电导率之间的普适标度关系

我们在低电导率铁磁氧化物 Fe$_{3-x}$Zn$_x$O$_4$（其中 $x = 0$、0.1 和 0.5）中系统研究了反常霍尔效应（AHE）。我们使用了在不同氧分压下生长于 MgO 和蓝宝石衬底上的 (001)、(110) 和 (111) 取向的外延 Fe$_{3-x}$Zn$_x$O$_4$ 薄膜，以分析 AHE 对晶体学取向、Zn 含量、应变状态和氧缺陷的依赖性。尽管磁性性质以及反常霍尔电导率 $\sigma_{xy}^{\rm AHE}$ 和纵向电导率 $\sigma_{xx}$ 的大小存在数个数量级的显著差异，但在所有被测样品中均发现了一个普适标度关系 $\sigma_{xy}^{\rm AHE} \propto \sigma_{xx}^{\alpha}$，其中 $\alpha = 1.69 \pm 0.08$。我们的结果与近期关于脏极限（dirty limit）下铁磁金属（其输运由金属导电主导）的理论和实验发现一致。我们发现磁铁矿也存在相同的标度关系，尽管其以跳跃输运为主。该关系独立于晶体学取向、Zn 含量、应变状态和氧缺陷的事实表明，它是普适的，尤其不依赖于输运机制的本质。