拓扑 Z^m-作用的 Rokhlin 维数

我们研究了拓扑动力系统 $(X,{\alpha},\mathbb{Z}^m)$ 的 Rokhlin 维数的拓扑变体，其中假设 $X$ 具有有限覆盖维数。在此意义下的有限 Rokhlin 维数是一个蕴含诱导作用在 C*-代数层面具有有限 Rokhlin 维数的性质，正如 Ilan Hirshberg、Wilhelm Winter 和 Joachim Zacharias 在最近的一篇论文中所讨论的那样。特别地，在这些条件下，它蕴含变换群 C*-代数具有有限核维数。通过推广 Yonatan Gutman 的结果，我们证明了有限维空间上的自由 $\mathbb{Z}^m$-作用满足所谓标记性质（marker property）的加强版本，从而得出所述作用具有有限 Rokhlin 维数。