Auslander-Dlab-Ringel 代数的 Ringel 对偶

有限维代数 $A$ 的 ADR 代数 $R_A$ 是一个拟遗传代数。本文研究 $R_A$ 的 Ringel 对偶 $\mathcal{R}(R_A)$。我们证明，在 $A$ 满足某些“最小”正则性条件下，$\mathcal{R}(R_A)$ 可被等同于 $(R_{A^{op}})^{op}$。我们还给出了 ADR 代数为 Ringel 自对偶的充要条件。