黎曼-罗赫策略、标度点的复提升
数论
2018-05-29 v1 量子代数
摘要
我们描述了黎曼-罗赫策略，其包含按照Mattuck、Tate和Grothendieck的思想，在特征零中改造Weil关于正特征下RH的证明。作为该策略的新步骤，我们实现了热带下降技术，使得人们能够从复数上的黎曼-罗赫结果推导出特征一中的存在性结果。为了处理任意分布函数，该技术涉及Bohr、Jessen和Tornehave关于殆周期函数的成果。我们的主要结果是在adelic层面上构造了有理数adele类空间的复提升。我们将此提升解释为赋予了三角结构的椭圆曲线的模空间。产生非交换结构的等价关系由同源生成。我们描述了此复提升与GL(2)-系统的紧密关系。我们利用特征一中的Witt构造构造了Frobenius对应的提升。
引用
@article{arxiv.1805.10501,
title = {The Riemann-Roch strategy, Complex lift of the Scaling Site},
author = {Alain Connes and Caterina Consani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10501},
year = {2018}
}
备注
67 pages, 6 figures