整体域上相对黎曼-罗赫定理的调和分析方法
数论
2024-06-06 v3
摘要
在本文中，我们推广并以新的视角阐释了 Tate 的“数域上的傅里叶分析与 Hecke zeta 函数”[14] 中的部分内容。我们使用纯阿代尔语言表述相对欧拉示性数。通过对阿代尔上的 Haar 测度采用某种自然正规化，我们得到了相对黎曼-罗赫定理。特别地，我们证明了利用我们对阿代尔上 Haar 测度的相对正规化，可以从阿代尔泊松求和公式得到相对黎曼-罗赫定理。此外，利用我们的方法，我们定义了相对的“上同调大小”数，即提取相对欧拉示性数中的 与 部分。我们的理论不仅涵盖绝对与相对情形，也涵盖算术曲线以及有限域上非奇异射影曲线的情形。
引用
@article{arxiv.2208.10424,
title = {Harmonic analysis approach to the relative Riemann-Roch theorem on global fields},
author = {Weronika Czerniawska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10424},
year = {2024}
}
备注
15 pages, corrections and adding new results