量子力学路径积分中的响应场与鞍点
量子物理
2021-05-19 v1
摘要
在量子统计力学中，Moyal方程支配Wigner函数及更一般的Weyl符号(表示任意混合态密度矩阵)的时间演化。Moyal方程的形式解由Marinov路径积分给出。本文证明该路径积分可视为量子力学中若干概念性、几何性与动力学问题的自然联系。通过强调响应场(Marinov积分中的积分变量之一)即便对纯态也起关键作用，我们获得了统一的视角。讨论聚焦于该积分的半经典近似如何关联其严格经典极限；与Feynman型路径积分不同，后者在Marinov情形中定义良好。所涵盖主题包括基于“Airy平均”概念的Marinov积分随机力表示、对描述隧穿过程且违反正性的Wigner函数的相关讨论，以及响应场在维持量子相干和实现干涉现象中的作用。电子双缝实验与Bohm-Aharonov效应作为示例被分析。此外，我们发现了对解析延拓(“Wick转动”)响应场的Marinov路径积分的瞬子与Feynman型积分的复瞬子之间令人惊讶的关系。后者在近期面向振荡路径积分的Picard-Lefschetz理论与resurgence纲领的工作中扮演重要角色。
引用
@article{arxiv.2004.08874,
title = {The Response Field and the Saddle Points of Quantum Mechanical Path Integrals},
author = {E. Gozzi and C. Pagani and M. Reuter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08874},
year = {2021}
}
备注
58 pages