单调算子的预解平均：主导与隐性性质
最优化与控制
2015-05-12 v1 泛函分析
摘要
在凸分析中，自十多年前凸函数的邻近平均首次引入以来，一个具有多种应用的丰富理论不断发展。当考虑邻近平均的次微分时，出现了对平均函数的次微分的自然平均运算。本文我们将此平均运算的适用范围扩展到希尔伯特空间中单调算子理论的框架，将其转化为预解平均。预解平均理论包含许多理想性质。特别地，我们研究了单调算子性质的一份详尽列表，并根据它们相对于预解平均是主导还是隐性进行分类。作为结果，我们恢复了邻近平均理论的很大一部分。此外，我们对邻近平均提出了新的见解，并给出了先前未有的新颖结果及其拥有的理想性质。
引用
@article{arxiv.1505.02718,
title = {The resolvent average of monotone operators: dominant and recessive properties},
author = {Sedi Bartz and Heinz H. Bauschke and Sarah M. Moffat and Xianfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02718},
year = {2015}
}