通过近端平均实现凸函数的自对偶光滑逼近
泛函分析
2010-03-31 v1 最优化与控制
摘要
两个凸函数的近端平均已被证明是凸分析中的一个有用工具。在本笔记中，我们用近端平均来表示Goebel的自对偶光滑算子，这使我们能够给出自对偶性的简单证明。我们还提供了一种新颖的自对偶光滑算子。通过光滑范数来举例说明这两种算子。
引用
@article{arxiv.1003.5866,
title = {Self-dual Smooth Approximations of Convex Functions via the Proximal Average},
author = {Heinz H. Bauschke and Sarah M. Moffat and Xianfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5866},
year = {2010}
}