分裂算法中光滑函数邻近激活在凸图像恢复中的应用
最优化与控制
2019-09-11 v5
摘要
结构化凸优化问题通常涉及光滑函数与非光滑函数的混合。通常的做法是通过梯度激活光滑函数，通过邻近算子激活非光滑函数。我们表明，尽管这在直觉上自然，但这种方法在数值上未必最有效，特别是，对所有函数均采用邻近激活可能是有利的。为使这一视角在计算上可行，我们推导了应用中出现的若干光滑凸函数邻近算子的新例子。在所提框架内还研究了一种用于松弛不一致凸可行性问题的新型变分模型。给出了若干图像恢复的数值应用，以比较多种分裂算法的全邻近实现与混合邻近/梯度实现的行为。
引用
@article{arxiv.1803.02919,
title = {Proximal Activation of Smooth Functions in Splitting Algorithms for Convex Image Recovery},
author = {Patrick L. Combettes and Lilian E. Glaudin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02919},
year = {2019}
}