从少量无相位测量中恢复复稀疏信号

我们研究从尽可能少的无相位测量中稳定恢复复 $k$-稀疏信号。主要结果是表明可以以高概率采用 $\ell_1$ 最小化从 $m\geq O(k\log (n/k))$ 个复高斯随机二次测量稳定恢复复 $k$-稀疏信号。为此，我们确立高斯随机测量以高概率满足秩-$2$ 且稀疏矩阵上的限制等距性质。本文首次给出了从复高斯二次测量稳定恢复复稀疏信号所需测量数的理论估计。