保留相位！相位仅压缩感知中的信号恢复
信息论
2020-11-13 v1 math.IT
摘要
我们证明了在“相位仅压缩感知”(PO-CS)场景下，稀疏信号可以从复随机测量的相位中估计出来。在以高概率且至多相差一个全局未知幅值的情况下，若感知矩阵为复高斯随机矩阵且测量数相对于信号稀疏度足够大，我们可以完美恢复此类信号。我们的方法是将（非线性的）PO-CS 方案重新表述为一个线性压缩感知模型。我们基于信号归一化约束和相位一致性约束构建了该模型。在实践中，我们通过基追踪去噪程序实现了稳定且鲁棒的信号方向估计。在数值上，鲁棒信号方向估计所需的测量数约为压缩感知中信号恢复所需测量数的两倍。
引用
@article{arxiv.2011.06499,
title = {Keep the phase! Signal recovery in phase-only compressive sensing},
author = {Laurent Jacques and Thomas Feuillen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06499},
year = {2020}
}
备注
In Proceedings of iTWIST'20, Paper-ID: 25, Nantes, France, December, 2-4, 2020. 3 pages, 2 figures. This work is a 2-page summary restricting arXiv:2001.02529 to the case of sparse signals