Mahler 函数的有理 - 超越二分性
复变函数
2014-04-18 v2 数论
摘要
在本文中，我们给出了 Bezivin 一个结果的新证明，即 D-有限 Mahler 函数必然是有理函数。这也为 Nishioka 提出的 Mahler 函数的有理 - 超越二分性提供了新证明。利用我们的证明方法，我们还为 Rande 提出的关于 Mahler 函数的 Polya-Carlson 型结果提供了新证明；即，在单位圆盘内亚纯的 Mahler 函数要么是有理函数，要么以单位圆周为自然边界。
引用
@article{arxiv.1210.2070,
title = {The rational-transcendental dichotomy of Mahler functions},
author = {Jason P. Bell and Michael Coons and Eric Rowland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2070},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 1 figure; added reference to Bezivin's paper