作为幂映射的 R-变换及其向高次的推广
数论
2024-07-23 v2 环与代数
摘要
我们从 n 次不可约多项式出发，给出对所有非负整数 r 构造 F_q 上 nt^r 次不可约多项式的迭代构造。这些迭代构造在模分式线性变换下对应于与幂函数 x^t 的复合。Cohen 引入的 R-变换作为对应于 x^2 的特例被恢复，因此我们获得了 Cohen 的 R-变换（t=2）向大于二的任意次数 t 的推广。自反性以及根在特定自同构下不变等重要性质，可由在乘以适当单位根下的不变性推得。推广到 F_q 的二次扩张，我们恢复并推广了 Panario、Reis 与 Wang 最近获得的递归构造。
引用
@article{arxiv.1909.02608,
title = {The R-transform as a power map and its generalisations to higher degree},
author = {Alp Bassa and Ricardo Menares},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02608},
year = {2024}
}
备注
simplified proofs, added references