相对论量子力学的量子柯西泛函与时空方法
数学物理
2016-10-28 v5 math.MP
量子物理
摘要
我们构造广义量子柯西预测度，其对应于柯西过程转移概率到虚时间的解析延拓。我们证明这些时间平移的复预测度可延拓为对偶于实希尔伯特空间的空间上的测度，该空间的支持在一致收敛拓扑下局部紧且速度位于希尔伯特空间中。此时，电子与光子的量子柯西-狄拉克与柯西-麦克斯韦时间平移预测度（对应于无源狄拉克与麦克斯韦方程的推迟格林函数，视为隆起函数上的广义函数）与量子柯西预测度酉等价。因此这些对偶于实希尔伯特空间的空间上的预测度也是 -可加的，但其在电子（相应地为光子）轨迹上的支持在一致收敛拓扑下紧且速度位于希尔伯特空间中。我们研究自由狄拉克粒子量子力学导出经典相对论粒子力学的途径。
引用
@article{arxiv.1501.03750,
title = {The quantum Cauchy functional and space-time approach to relativistic quantum mechanics},
author = {A. A. Beilinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.03750},
year = {2016}
}