极端黑洞视界的模离散化上的量子猫映射
高能物理 - 理论
2018-05-30 v5 数学物理
math.MP
混沌动力学
量子物理
摘要
基于我们在极端黑洞视界的径向 AdS 几何离散化方面的近期工作，我们提出一个用于落入黑洞的单粒子波包混沌幺正演化的玩具模型。我们显式地构造了观察者落入黑洞视界时单粒子动力学的本征态和本征值，其时间演化算符为量子 Arnol'd 猫映射 (QACM)。利用这些结果，我们研究了本征态热化假说 (ETH) 的有效性，以及快速混搅时间界 (STB)。我们发现 QACM 虽然具有线性谱，但其本征态是随机的，并满足 ETH 的假设。我们还发现，在该特定模型中，落入波包的热化是指数快的，从而在单粒子希尔伯特空间有限维数取斐波那契整数值的约束下饱和了 STB。
引用
@article{arxiv.1608.07845,
title = {The quantum cat map on the modular discretization of extremal black hole horizons},
author = {Minos Axenides and Emmanuel Floratos and Stam Nicolis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07845},
year = {2018}
}
备注
28 pages LaTeX2e, 8 jpeg figures. Clarified certain issues pertaining to the relation between mixing time and scrambling time; enhanced discussion of the Eigenstate Thermalization Hypothesis; revised figures and updated references. Typos corrected