基于自由概率学的局部旋转不变性下Eigenstate Thermalization Hypothesis细化
统计力学
2025-12-01 v1 高能物理 - 理论
量子物理
摘要
Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) 作为一种理解孤立量子多体系统在长时间极限下如何实现统计力学原理的框架而提出。此后，ETH 已将注意力转向研究能量本征基中物理可观测量矩阵元。本 work 我们重新审视最近的发展， leading 到对完整 ETH（full ETH）的形式化，该假设是原 ETH 猜想的推广，能够解释多点关联函数。运用自由概率学工具，我们探讨局部旋转不变性的含义，这一性质源于对可观测量在由哈密顿量小扰动引起的随机基变换下的统计不变性。该方法使我们能够进行定量预测并推导矩阵元关联性次要修正的解析表征，从而细化 ETH 猜想。此外，我们的分析将随机基变换下矩阵元的统计性质与通常在处理单个 ensemble 实例时在能量窗口中进行的经验平均联系起来。我们通过与非可积 Floquet 系统的数值模拟进行比较来验证解析预测。
引用
@article{arxiv.2511.23217,
title = {Refinements of the Eigenstate Thermalization Hypothesis under Local Rotational Invariance via Free Probability},
author = {Elisa Vallini and Laura Foini and Silvia Pappalardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.23217},
year = {2025}
}
备注
30 pages