Planck 能粒子所产生的时空几何的量子化

我们研究由 Planck 能极端相对论粒子所产生的弯曲时空的量子化。考虑一个基于这些粒子所产生的经典激波波度规的分钟超空间模型，其 Wheeler-De Witt 方程可精确求解。几何的波函数是一个贝塞尔函数，其自变量为经典作用量。这使我们不仅能描述半经典 regime $(S\to\infty)$，也能描述强量子 regime $(S\to0)$。我们分析其与标量场 $\phi$ 的相互作用，并将第三量子化形式体系应用于它。量子引力效应使系统从高度弯曲的半经典几何（引力波度规）演化到由弱弯曲几何（本质上是平直时空）表示的强量子态。