保存性权衡: diminishing-returns regime 下的热力学界限
统计力学
2026-04-14 v2 信息论
math.IT
摘要
面向热力学信息保存的系统,面临的权衡与传输(香浓)或擦除(兰道)不同。我们通过定义保存刚度 (类似于磁化不确定性的响应函数),推导保存刚度-机会比恒等式:在最优分配下,刚度等于有效载荷与维护容量之比。该恒等式是本文的核心贡献。它将最优保存归约为单个可测量响应变量,为无论底层基质是生化、电子还是算法,都提供了无处不在的热力学效率诊断工具——只要维护与有效载荷竞争。对于处于 diminishing-returns 范畴内的所有系统,我们证明了无条件界限 。对于表现出随参数 的平滑饱和的子类——这是一种经验上刻画的效率前沿,而非普遍常数——最优值进一步受到 30-50% 区间的约束。我们从两个独立的物理原理出发阐释此函数形式:香浓误差指数和热力学耗散界限。随后,我们用 E. coli 中的动力学证具和 TCP/IP 网络中的协议开销示例验证其与代表性运行点的一致性,并指明该框架可被驳证的条件。
引用
@article{arxiv.2602.06046,
title = {The Preservation Tradeoff: A Thermodynamic Bound in the Diminishing-Returns Regime},
author = {Amadeus Brandes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06046},
year = {2026}
}
备注
v2: revised abstract and introduction for clarity; updated figures and references. 15 pages, 3 figures, 1 table