信息-热力学的数学

我们验证了 asdf 方法，这是一种从分子构型计算热力学熵的信息论框架。该方法将熵估计重新表述为残差映射分布的香农熵，这种分布定义在两个解耦的微状态之间。我们在解析地证明了对于具有已知解的闭形式哈密顿量，经典理想气体和一维谐振子通过残差映射对象的压缩性获得的熵能够再现精确的热力学熵。在每种情况下，与无关微状态相对于残差映射对象的条件熵被显示为来自规范分区函数的集合熵。这些结果在已解析可解系统中建立了 asdf 形式主义与经典统计力学之间的一致性。我们进一步讨论了该框架如何推广到相互作用哈密顿量。该分析支持将热力学熵解释为编码在微状态之间映射中的几何信息度量的观点，并激励将该方法应用于复杂的凝聚态相。