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Preisach 图与最长递增子序列

概率论 2021-07-27 v2 软凝聚态物质统计力学

作者: Patrik L. Ferrari , Muhittin Mungan , M. Mert Terzi

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摘要

Preisach 图是一个与置换 $\rho\in{\cal S}_N$ 相关联的有向图。我们给出了其顶点与 $\rho$ 的递增子序列之间的一个显式双射，其性质为子序列的长度等于对应顶点在图的循环与子循环层级结构中的嵌套深度。由此推得，Preisach 图的嵌套度等于最长递增子序列的长度。

关键词

Preisach 图置换递增子序列双射嵌套度最长递增子序列

引用

@article{arxiv.2004.03138,
  title  = {The Preisach graph and longest increasing subsequences},
  author = {Patrik L. Ferrari and Muhittin Mungan and M. Mert Terzi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03138},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages, 4 figures; to appear in AIHPD